まとめます。質問は2つ。

→最初にすべきは「問題認識の共有」です。パインさんの問題認識と不満を、もう一度きっちり彼に伝えてみてください。それでもダメな場合、彼は話し合いできない人間、パインさんのつらさを軽視する人間です。この場合、有効なのは実力行使となりますが、かなりリスキーです。

そもそも、パインさんが彼と結婚したいのか、考え直した方がいいと思います。家事問題を一緒に解決できる人ならいいですが、そうでない場合、不満な生活を何十年も続ける可能性が高いです。

これを解決せずに結婚しようとすると、パインさんに負担がかかります。結婚生活は、同棲生活の延長線上にあります。「結婚したら彼がいきなり家事をするようになった！」なんてミラクルは起きません。同棲生活で解決できない問題は、結婚しても解決できません。ゆるふわな希望はきっちり爆破すべし。

この場合、今の不満な現状が24時間365日、何十年も続く覚悟が必要です。
最後にお伝えしたいのは、結婚は何十年も続く「生活」なので、ストレスがかからない生活ができる人を選んだ方が継続できる、ということです。「結婚というステータス」が欲しいことはよーく伝わってくるのですが、その先にある「結婚生活」への想像は十分ではないように思いました。
今回の衝突は、ある意味では試金石となるかと思います。家事問題を解決できるならよし。できないなら、この現状が続くことを覚悟するか、きっぱりお別れしてストレスがない生活をできる相手を探し直す。第一歩として、まずは自分の不満や課題意識を書き出し、彼に伝えてみてください！